D'un atelier d'orfèvre aux grandes universités d'Europe, un ancien apprenti transforma la géométrie.
3 novembre — XVIIe siècle
Summarium latinum : Paulus Guldinus (1577–1643), sacerdos Societatis Iesu et mathematicus Helveticus, die tertio Novembris Graecii obiit. De centris gravitatis et corporibus rotatione genitis scripsit. Theoremata quae nunc Pappi-Guldini vocantur in geometria magni momenti sunt.
L'orfèvre devenu mathématicien
Le 3 novembre 1643 mourait à Graz, en Autriche, le père Paul Guldin, un jésuite suisse dont le nom demeure attaché à un important théorème de géométrie.
Né à Saint-Gall le 12 juin 1577, dans une famille protestante, il porte d'abord le prénom biblique d'Habacuc. Après un apprentissage d'orfèvre, il travaille dans plusieurs villes allemandes. À vingt ans, il se convertit au catholicisme, prend le prénom de Paul et entre dans la Compagnie de Jésus.
Ses supérieurs découvrent rapidement ses aptitudes intellectuelles. En 1609, il est envoyé au Collège romain, où il étudie les mathématiques auprès du célèbre jésuite Christoph Clavius, l'un des principaux artisans de la réforme du calendrier grégorien.
Ordonné prêtre, Guldin devient professeur de mathématiques, notamment à Rome, Graz et Vienne.
Comment calculer le volume d'un objet compliqué ?
Imaginez un cercle dessiné sur une feuille de papier. Si vous le faites tourner autour d'un axe extérieur, vous obtenez une forme ressemblant à un anneau.
Comment calculer le volume de cet objet sans le découper ni le remplir d'eau ?
Guldin étudie précisément ce type de problème.
Son idée consiste à utiliser le centre de gravité d'une figure plane. Lorsqu'une surface tourne autour d'un axe extérieur situé dans son plan, le volume du solide engendré est égal à l'aire de cette surface multipliée par la distance parcourue par son centre de gravité.
Autrement dit, une opération qui semble exiger des calculs géométriques compliqués peut être ramenée à deux données : une aire et un parcours circulaire.
La même méthode permet également de calculer des surfaces de révolution à partir de la longueur d'une courbe.
Ces résultats portent aujourd'hui le nom de théorèmes de Pappus-Guldin.
Une découverte qui venait aussi de l'Antiquité
Il faut néanmoins apporter une précision historique : Guldin ne fut pas le premier mathématicien à formuler ce principe.
Pappus d'Alexandrie avait déjà énoncé des résultats équivalents dans l'Antiquité tardive. Le jésuite contribua à les reprendre, à les développer et à leur donner une place importante dans la géométrie du XVIIe siècle.
L'originalité de Guldin ne doit donc pas être exagérée.
Son grand ouvrage, Centrobaryca, publié en quatre volumes entre 1635 et 1641, propose une étude approfondie des centres de gravité, des surfaces et des volumes.
Ses travaux furent suffisamment importants pour que son nom reste associé à celui de Pappus dans l'enseignement mathématique.
Un jésuite au milieu des controverses scientifiques
Guldin entretient une correspondance avec Johannes Kepler et manifeste de l'intérêt pour les travaux de Galilée. Il participe ainsi aux débats scientifiques de son temps.
Mais il n'accepte pas toutes les nouveautés.
Il s'oppose notamment au mathématicien Bonaventura Cavalieri, religieux italien qui développe la méthode des indivisibles, précurseur du calcul intégral.
Guldin estime que cette manière de raisonner manque de rigueur. Pour lui, on ne peut simplement considérer une surface comme une accumulation de lignes sans expliquer précisément la nature de cette opération.
L'histoire donnera largement raison aux méthodes qui conduiront au calcul intégral moderne. Mais les critiques de Guldin participent aux débats qui obligent les mathématiciens à préciser leurs démonstrations.
Cet épisode rappelle que les controverses scientifiques du XVIIe siècle ne se résumaient pas à une opposition entre religieux et savants : elles pouvaient également opposer deux ecclésiastiques mathématiciens.
Pour conclure
Paul Guldin mourut le 3 novembre 1643, après une carrière consacrée à l'enseignement et à la géométrie.
Son parcours est singulier : apprenti orfèvre devenu jésuite, puis mathématicien reconnu, il participa à la transmission et au développement de connaissances toujours utilisées aujourd'hui.
Son nom figure encore dans les cours de mécanique et de géométrie, plus de trois siècles après sa mort.
La science catholique du XVIIe siècle ne fut donc pas seulement faite d'astronomes observant le ciel. Elle compta aussi des hommes qui cherchaient, avec une règle et un compas, à comprendre la structure mathématique du monde.
Pour aller plus loin
Jean-François Niceron : le religieux qui révéla les secrets de la perspective — Cogito ergo Credo.
Sources
Connaissiez-vous ce mathématicien jésuite dont les théorèmes sont encore enseignés ? Partagez votre avis en commentaire et abonnez-vous à Cogito ergo Credo pour découvrir d'autres scientifiques catholiques.
Commentaires
Enregistrer un commentaire